6. Пусть A = {1; 3; 5}, B = {−2; 4; 0,22}, C = {2; 1/3; √2}. Для каждого множества укажите, в какие из четырёх множеств N, Z, Q, R оно включается. Свой ответ объясните.

Используем включения множеств чисел: \(N \subset Z \subset Q \subset R\).

1. Множество A: числа 1, 3 и 5 — натуральные. Поэтому они также являются целыми, рациональными и действительными числами.
   \(A \subset N,\quad A \subset Z,\quad A \subset Q,\quad A \subset R\).
2. Множество B: числа −2 и 4 — целые, а число 0,22 является конечной десятичной дробью, то есть рациональным числом: \(0,22=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}\). Все эти числа действительные.
   \(B \subset Q,\quad B \subset R\).
3. Множество C: числа 2 и \(\frac{1}{3}\) рациональные, но \(\sqrt{2}\) — иррациональное число. Поэтому всё множество C не является подмножеством \(N\), \(Z\) или \(Q\), но все его элементы действительные.
   \(C \subset R\).

Ответ: A — N, Z, Q, R; B — Q, R; C — R.