6 Пусть А — множество дробей со знаменателем, множество неправильных дробей с числителем, В — множество правильных дробей. Найди пересечение А ∩ В, В ∩ С и А ∩ С.

Решение:

Обозначим множества:

• А — множество дробей со знаменателем.
• В — множество неправильных дробей.
• С — множество правильных дробей.

Найдем пересечения:

А ∩ В — множество дробей, которые имеют знаменатель И являются неправильными. Любая дробь имеет знаменатель, поэтому это множество совпадает с множеством неправильных дробей, то есть А ∩ В = В.

В ∩ С — множество дробей, которые являются одновременно неправильными И правильными. Это невозможно, поэтому пересечение пустое: В ∩ С = ∅.

А ∩ С — множество дробей, которые имеют знаменатель И являются правильными. Любая дробь имеет знаменатель, поэтому это множество совпадает с множеством правильных дробей, то есть А ∩ С = С.

Ответ: А ∩ В = В, В ∩ С = ∅, А ∩ С = С.