6. Путешественник прошёл 1/4 маршрута в первый день и 1/3 - во второй. Осталось пройти 30 км. Найди длину всего маршрута.

Решение:

1. Находим, какую часть маршрута прошёл путешественник за два дня:
   • \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]
2. Определяем, какая часть маршрута осталась непройденной:
   • \[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]
3. Находим общую длину маршрута, зная, что 5/12 маршрута составляют 30 км:
   • \[ 30 \text{ км} : \frac{5}{12} = 30 \times \frac{12}{5} = 6 \times 12 = 72 \text{ км} \]

Ответ: 72 км