6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(1{,}5\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности:

\(d=2R=2\cdot1{,}5\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Для квадрата \(d=a\sqrt{2}\), поэтому \(a=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\).

Ответ: 3.