6. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

Радиус сечения, расстояние от центра шара до плоскости сечения и радиус шара образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора радиус сечения равен:

\(r=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\) см.

Площадь сечения — площадь круга:

\(S=\pi r^2=\pi\cdot 8^2=64\pi\) см².

Ответ: \(64\pi\) см².