6. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, направленной под углом 60° к плоскости рамки. Найдите длину стороны рамки, если при равномерном исчезновении поля в течение 0,03 с в рамке возникла ЭДС индукции, равная 10 мВ.

Дано: \(B=0.08\text{ Тл}\), угол поля с плоскостью рамки \(60^\circ\), \(\Delta t=0.03\text{ с}\), \(\mathcal{E}=10\text{ мВ}=0.010\text{ В}\). Найти сторону \(a\).

По закону Фарадея модуль ЭДС равен отношению изменения магнитного потока ко времени. Так как поле исчезает, \(\Delta\Phi=BS\sin60^\circ\): угол указан относительно плоскости рамки.

Площадь равностороннего треугольника \(S=\frac{\sqrt3}{4}a^2\). Поэтому \(\mathcal{E}=\frac{B(\sqrt3/4)a^2\sin60^\circ}{\Delta t}\).

Выразим площадь: \(S=\frac{\mathcal{E}\Delta t}{B\sin60^\circ}=\frac{0.010\cdot0.03}{0.08\cdot(\sqrt3/2)}\approx0.00433\text{ м}^2\).

Тогда \(a=\sqrt{\frac{4S}{\sqrt3}}\approx\sqrt{0.01}=0.10\text{ м}\).

Ответ: длина стороны рамки — 0,10 м (10 см).