6. Расположите числа \(\sqrt{55}, 7, 5, 3\sqrt6\) в порядке: возрастания; убывания.

Сравним значения: \(5<\sqrt{55}<3\sqrt6<7\). Действительно, \(25<55<54\) показывает, что \(5<\sqrt{55}\), а \((3\sqrt6)^2=54<55\) — значит, здесь проверка требует уточнения: \(3\sqrt6<\sqrt{55}\). Следовательно, порядок таков: \(5<3\sqrt6<\sqrt{55}<7\).

Ответ: возрастания: \(5, 3\sqrt6, \sqrt{55}, 7\); убывания: \(7, \sqrt{55}, 3\sqrt6, 5\).