6. Расположите в порядке возрастания числа: \(\sqrt{2},\ \sqrt[4]{5},\ \sqrt[6]{6}\).

Сравним приближённые значения: \(\sqrt[6]{6}\approx1.348\), \(\sqrt{2}\approx1.414\), \(\sqrt[4]{5}\approx1.495\).

Ответ: \(\sqrt[6]{6}<\sqrt{2}<\sqrt[4]{5}\).