6. Рассчитай ускорение и скорость по данным лабораторной работы. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) Брусок начинает движение из состояния покоя по наклонной плоскости. Измеренный путь s = 0,80 м, время прохождения t = 1,0 с. Найдите ускорение бруска и его мгновенную скорость в конце участка. 2) При трёх опытах получены времена: 0,59 с; 0,61 с; 0,60 с. Путь s = 0,45 м. Найдите среднее время, ускорение и конечную скорость. 3) Ускорение бруска на наклонной плоскости a = 2,0 м/с², начальная скорость равна нулю. Какой путь пройдёт брусок за t = 1,5 с и какую скорость он приобретёт к концу этого промежутка?

Брусок начинает движение из состояния покоя, поэтому при равномерном ускорении используем формулы пути и скорости.

Из формулы пути \(s=\frac{at^2}{2}\) выразим ускорение: \(a=\frac{2s}{t^2}\).

\(a=\frac{2\cdot0.80}{1.0^2}=1.6\) м/с².

Конечная скорость: \(v=at=1.6\cdot1.0=1.6\) м/с.

Ответ: a = 1,6 м/с²; v = 1,6 м/с.

Найдём среднее время:

\(t_{\text{ср}}=\frac{0.59+0.61+0.60}{3}=0.60\) с.

Ускорение при начале движения из состояния покоя:

\(a=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2}=\frac{2\cdot0.45}{0.60^2}=2.5\) м/с².

Конечная скорость:

\(v=at_{\text{ср}}=2.5\cdot0.60=1.5\) м/с.

Ответ: среднее время 0,60 с; ускорение 2,5 м/с²; конечная скорость 1,5 м/с.

Путь при начальной скорости, равной нулю:

\(s=\frac{at^2}{2}=\frac{2.0\cdot1.5^2}{2}=2.25\) м.

Скорость в конце промежутка:

\(v=at=2.0\cdot1.5=3.0\) м/с.

Ответ: путь 2,25 м; скорость 3,0 м/с.