6. Рассчитайте: а) количество теплоты Q₁, которое получила вода при нагревании: Q₁ = c₁m₁(t − t₁), где c₁ — удельная теплоёмкость воды; б) количество теплоты Q₂, отданное металлическим цилиндром при охлаждении: Q₂ = c₂m₂(t₂ − t), где c₂ — удельная теплоёмкость вещества цилиндра, значение которой надо определить. Зная, что количество теплоты, полученное водой при нагревании, равно количеству теплоты, отданному цилиндром при охлаждении, вычислите c₂ и сравните её с табличным значением.

Для расчёта используем условные данные из таблицы: m₁ = 0,20 кг, t₁ = 20 °C, m₂ = 0,10 кг, t₂ = 100 °C, t = 27,8 °C. Примем удельную теплоёмкость воды c₁ = 4200 Дж/(кг·°C). В действительном опыте подставьте свои измерения.

а) Теплота, полученная водой:

Находим изменение температуры воды: \(t-t_1=27.8-20=7.8\) °C.

Подставляем значения в формулу: \(Q_1=c_1m_1(t-t_1)=4200\cdot0.20\cdot7.8=6552\) Дж.

б) Удельная теплоёмкость цилиндра:

По условию \(Q_1=Q_2\), поэтому \(c_2m_2(t_2-t)=Q_1\). Выражаем неизвестную теплоёмкость:

\[c_2=\frac{Q_1}{m_2(t_2-t)}.\]

Разность температур цилиндра: \(t_2-t=100-27.8=72.2\) °C.

Подставляем данные и вычисляем: \[c_2=\frac{6552}{0.10\cdot72.2}\approx907\text{ Дж/(кг·°C)}.\]

Полученное значение близко к табличной теплоёмкости алюминия — примерно 900 Дж/(кг·°C). Следовательно, в условном примере цилиндр, вероятно, изготовлен из алюминия; небольшое расхождение возможно из-за погрешности измерений и потерь тепла.

Ответ: Q₁ = 6552 Дж; c₂ ≈ 907 Дж/(кг·°C), что близко к табличному значению для алюминия.