6. Рассмотри фигуру на рисунке. Подумай, как вычислить её площадь рационально. Сделай необходимые измерения (в см), найди площадь и периметр фигуры.

Решение:

Фигура состоит из нескольких квадратов. Будем считать, что сторона одного маленького квадратика на клетчатой бумаге равна 1 см.

Площадь:

Фигуру можно разбить на три части:

• Большой квадрат 3x3 клетки: \( 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2 \)
• Два выступающих квадрата 1x1 клетка: \( 2 \times (1 \text{ см} \times 1 \text{ см}) = 2 \text{ см}^2 \)
• Общая площадь: \( 9 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 11 \text{ см}^2 \)

Периметр:

Считаем длину всех внешних сторон:

• Верхняя сторона: 1 + 1 + 1 = 3 клетки \( (3 \text{ см}) \)
• Левая сторона: 1 + 1 + 1 = 3 клетки \( (3 \text{ см}) \)
• Нижняя сторона: 3 клетки \( (3 \text{ см}) \)
• Правая сторона: 1 + 1 + 1 = 3 клетки \( (3 \text{ см}) \)
• Дополнительные стороны на выступах: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 клетки \( (4 \text{ см}) \)
• Общий периметр: \( 3 + 3 + 3 + 3 + 4 = 16 \text{ см} \)

Ответ: Площадь фигуры равна 11 см², периметр равен 16 см.