6. Равнобедренная трапеция. Найти углы трапеции 6.1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 6.2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

6.1. Сумма двух углов равна 352°. В равнобедренной трапеции возможны два случая:

1. Два острых угла при одном основании. Так как они равны, каждый равен \( 352° / 2 = 176° \). Тогда тупой угол будет \( 180° - 176° = 4° \). Это противоречит условию, что трапеция равнобедренная (углы при одном основании равны).
2. Два тупых угла при одном основании. Тогда каждый тупой угол равен \( 352° / 2 = 176° \). Меньший угол (острый) будет \( 180° - 176° = 4° \).

6.2. Сумма двух углов равна 50°. Возможны два случая:

1. Два острых угла при одном основании. Так как они равны, каждый равен \( 50° / 2 = 25° \). Это меньший угол трапеции.
2. Два тупых угла при одном основании. Тогда каждый тупой угол равен \( 50° / 2 = 25° \). Это невозможно, так как угол при основании трапеции не может быть тупым, если сумма двух углов равна 50°.

Ответ: 6.1. 4°; 6.2. 25°.