6. Разбери как часть речи. По дорожке —

По — предлог, служит для связи слов «бежал» и «дорожке»; самостоятельным членом предложения не является.

Дорожке — имя существительное, начальная форма — дорожка. Нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение; употреблено в единственном числе, дательном падеже. В предложении входит в обстоятельство «по дорожке».