Узкая — имя прилагательное. Относится к слову «дорожка». Отвечает на вопрос «какая?». Начальная форма — узкий. Определяет признак предмета.
дорожка — имя существительное. Относится к категории «что?». Начальная форма — дорожка. Стоит в именительном падеже.
вела — глагол. Относится к слову «дорожка». Отвечает на вопрос «что делала?». Начальная форма — вести. Обозначает действие предмета.
к — предлог. Служит для связи слов в предложении. Требует после себя существительного в дательном падеже.
избушке — имя существительное. Относится к предлогу «к». Отвечает на вопрос «к чему?». Начальная форма — избушка. Обозначает предмет.
лесника — имя существительное. Относится к слову «избушке». Отвечает на вопрос «кого?». Начальная форма — лесник. Обозначает предмет.
Ответ: Предложение разбирается по частям речи. Орфограммы: приставки, корни с чередованием, безударные гласные в корне, окончания прилагательных.