6. Разложите многочлен на множители: $\frac{1}{4}m^2 - 16n^2$. Вариант 1: $\left(\frac{1}{2}m - 4n\right)\left(\frac{1}{2}m + 4n\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Разложите многочлен на множители: $\frac{1}{4}m^2 - 16n^2$. Вариант 1: \(\left(\frac{1}{2}m -…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Представим многочлен в виде разности квадратов:

\[\frac{1}{4}m^2-16n^2=\left(\frac{m}{2}\right)^2-(4n)^2.\]

Тогда:

\[\frac{1}{4}m^2-16n^2=\left(\frac{1}{2}m-4n\right)\left(\frac{1}{2}m+4n\right).\]

Ответ: вариант 1.

6. Разложите многочлен на множители: \(\frac{1}{4}m^2 - 16n^2\). Вариант 1: \(\left(\frac{1}{2}m - 4n\right)\left(\frac{1}{2}m + 4n\right)\).