6. Разложите на множители: 1) x² − 4; 2) 25 − 9a²; 3) 36m² − 100n²; 4) 0,04p² − 1,69q²; 5) x²y² − 4/9; 6) a⁴ − b⁶; 7) 0,01a² − d⁸; 8) −1 + a⁴b⁸.

Используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).
2. \(25-9a^2=(5-3a)(5+3a)\).
3. \(36m^2-100n^2=4(9m^2-25n^2)=4(3m-5n)(3m+5n)\).
4. \(0{,}04p^2-1{,}69q^2=(0{,}2p)^2-(1{,}3q)^2=(0{,}2p-1{,}3q)(0{,}2p+1{,}3q)\).
5. \(x^2y^2-\frac49=(xy)^2-(\frac23)^2=(xy-\frac23)(xy+\frac23)\).
6. \(a^4-b^6=(a^2)^2-(b^3)^2=(a^2-b^3)(a^2+b^3)\).
7. \(0{,}01a^2-d^8=(0{,}1a)^2-(d^4)^2=(0{,}1a-d^4)(0{,}1a+d^4)\).
8. \(-1+a^4b^8=(a^2b^4)^2-1=(a^2b^4-1)(a^2b^4+1)=(ab^2-1)(ab^2+1)(a^2b^4+1)\).