6) Разложите на множители а) 5a² - 20ab 6) x² - 6x + 9 в) 4c² - 9d² r) y² + 7y +

Решение:

а) \( 5a^2 - 20ab \)

Вынесем общий множитель \( 5a \) за скобки:

\( 5a(a - 4b) \)

б) \( x^2 - 6x + 9 \)

Это полный квадрат разности. Формула: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = x \), \( b = 3 \). Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x \).

Следовательно:

\( (x - 3)^2 \)

в) \( 4c^2 - 9d^2 \)

Это разность квадратов. Формула: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Здесь \( a = 2c \), \( b = 3d \).

Следовательно:

\( (2c - 3d)(2c + 3d) \)

г) \( y^2 + 7y + \)

Так как выражение неполное, предположим, что это часть квадратного трёхчлена. Если бы это был полный квадрат, он бы имел вид \( (y+b)^2 = y^2 + 2by + b^2 \). Тогда \( 2b = 7 \), \( b = 3.5 \), \( b^2 = 3.5^2 = 12.25 \).

Если предположить, что здесь пропущен свободный член, то для разложения на множители (например, \( (y+p)(y+q) \)), нужно найти \( p \) и \( q \) такие, что \( p+q = 7 \) и \( pq = \text{пропущенное число} \).

Без дополнительного числа или контекста разложить на множители полностью невозможно.

Ответ: а) \( 5a(a - 4b) \); б) \( (x - 3)^2 \); в) \( (2c - 3d)(2c + 3d) \); г) Недостаточно данных для полного разложения на множители.