6. Разложите на три множителя: -2d+2df2

Решение:

В данном выражении есть общий множитель \( 2d \). Вынесем его за скобки:

\[ -2d + 2df^2 = 2d(-1 + f^2) \]

Теперь можно применить формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) к выражению \( f^2 - 1 \) (так как \( f^2 - 1 = f^2 + (-1) \) и \( -1 + f^2 \) это \( f^2 - 1^2 \)).

\[ 2d(f^2 - 1) = 2d(f - 1)(f + 1) \]

Таким образом, мы разложили выражение на три множителя: \( 2 \), \( d \), \( (f-1) \) и \( (f+1) \).

Ответ: \( 2d(f - 1)(f + 1) \).