6. Решаем задачу. Смешали 100 г воды при 90 °C и 200 г воды при 30 °C. Найди конечную температуру. Считай, что тепловыми потерями можно пренебречь. 1. Переведи массы: m₁ = ___ кг; m₂ = ___ кг. 2. Кто отдаёт тепло? Кто получает? 3. Почему c можно сократить? 4. Уравнение теплового баланса. 5. Решение. Ответ: t = ___ °C. Проверка: ___ °C < ___ °C < ___ °C.

1. Переведём массы в килограммы: \(m_1=100\,\text{г}=0.1\,\text{кг}\), \(m_2=200\,\text{г}=0.2\,\text{кг}\).
2. Вода при 90 °C отдаёт тепло, а вода при 30 °C получает его.
3. Обе порции — вода, поэтому их удельная теплоёмкость одинакова и сокращается в уравнении.
4. Уравнение теплового баланса: \(c m_1(90-t)=c m_2(t-30)\).
5. Сократим c и подставим массы: \(0.1(90-t)=0.2(t-30)\). Тогда \(9-0.1t=0.2t-6\), откуда \(15=0.3t\), \(t=50\).

Проверка: \(30\,^{\circ}\mathrm{C} < 50\,^{\circ}\mathrm{C} < 90\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Ответ: t = 50 °C.