6. Реши уравнение. x : 6 = 5 : 1,5

Решение:

Данное уравнение является пропорцией. Чтобы найти неизвестное значение \( x \), воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Запишем уравнение как:

\[ \frac{x}{6} = \frac{5}{1,5} \]

Теперь найдём \( x \), умножив средние члены и разделив на крайний член (6):

\[ x = \frac{6 \cdot 5}{1,5} \]

Выполним умножение в числителе:

\[ x = \frac{30}{1,5} \]

Теперь выполним деление. Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ x = \frac{300}{15} \]

Выполним деление:

\[ x = 20 \]

Проверим решение, подставив \( x = 20 \) в исходное уравнение:

\[ 20 : 6 = 5 : 1,5 \]\[ \frac{20}{6} = \frac{5}{1,5} \]\[ \frac{10}{3} = \frac{10}{3} \]

Равенство верно.

Ответ: x = 20.