Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №6. Реши уравнения, выполнив предварительное упрощение выражений: 12x+8x−150=450; 5(2x+4)=140; 180/x+15=25x; x²−125=131Фото задания

Ответ:

  1. Соберём подобные слагаемые: \(12x+8x-150=450\), \(20x-150=450\), \(20x=600\), поэтому \(x=30\).

  2. Раскроем скобки: \(5(2x+4)=140\), \(10x+20=140\), \(10x=120\), поэтому \(x=12\).

  3. Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение \(\frac{180}{x}+15=25x\) на \(x\): \(180+15x=25x^2\), то есть \(5x^2-3x-36=0\). Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-36)=729\). Тогда \(x=\frac{3\pm27}{10}\), откуда \(x=3\) или \(x=-\frac{12}{5}\). Оба корня не равны нулю.

  4. \(x^2-125=131\), значит \(x^2=256\), откуда \(x=16\) или \(x=-16\).

Ответ: 30; 12; 3 и \(-\frac{12}{5}\); 16 и −16.