6. Реши задачи на тепловой баланс. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) 0,4 кг воды при 60 °C смешали с 0,1 кг воды при 20 °C. Потерями пренебречь. Найдите итоговую температуру. 2) 0,1 кг воды при 90 °C смешали с 0,4 кг воды при 10 °C. Найдите итоговую температуру. 3) В калориметр налили 0,2 кг воды при 50 °C и 0,3 кг воды при 30 °C. Найдите установившуюся температуру.

Для смешивания воды без потерь тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной. Так как удельная теплоёмкость воды одинакова, итоговую температуру находим как средневзвешенную по массам: \(t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}\).

1. Подставим данные: \(t=\frac{0.4\cdot60+0.1\cdot20}{0.4+0.1}=\frac{26}{0.5}=52\ ^\circ\mathrm{C}\).

   Ответ: 52 °C.

2. \(t=\frac{0.1\cdot90+0.4\cdot10}{0.1+0.4}=\frac{13}{0.5}=26\ ^\circ\mathrm{C}\).

   Ответ: 26 °C.

3. \(t=\frac{0.2\cdot50+0.3\cdot30}{0.2+0.3}=\frac{19}{0.5}=38\ ^\circ\mathrm{C}\).

   Ответ: 38 °C.