6. Реши задачи по теме урока. 1) Точка M лежит между A и B на отрезке AB = 30 см, AM = 13 см. Найди MB. 2) Луч OE делит угол AOB: ∠AOE = 34°, ∠EOB = 56°. Найди ∠AOB и определи его вид. 3) На отрезке CD = 24 см отметили точку K так, что CK больше KD на 6 см. Найди CK и KD. Угол AOB = 145°, луч OC делит его так, что ∠AOC в два раза больше ∠COB. Найди оба угла.

1) Так как M лежит между A и B, то AB = AM + MB.

MB = 30 − 13 = 17 см.

Ответ: MB = 17 см.

2) Смежные части угла складываются: ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 34° + 56° = 90°. Угол в 90° — прямой.

Ответ: ∠AOB = 90°, прямой.

3) Пусть KD = x см. Тогда CK = x + 6 см. Их сумма равна 24 см:

x + (x + 6) = 24; 2x = 18; x = 9.

Значит, KD = 9 см, а CK = 9 + 6 = 15 см.

Ответ: CK = 15 см, KD = 9 см.

4) Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = 2x°. Сумма углов равна 145°:

x + 2x = 145°; 3x = 145°; x = 48⅓°.

Следовательно, ∠COB = 48⅓°, а ∠AOC = 2 · 48⅓° = 96⅔°.

Ответ: ∠AOC = 96⅔°, ∠COB = 48⅓°.