6. Реши задачу. Если в катушку, имеющую 100 витков, вводят постоянный магнит с магнитным потоком 0,05 Вб, то через какое время после включения ключа ток в цепи достигнет значения 0,5 А? Сопротивление катушки 10 Ом.

Дано:

• N = 100 (число витков)
• \( \Phi = 0,05 \) Вб (магнитный поток)
• I = 0,5 А (сила тока)
• R = 10 Ом (сопротивление)

Найти: \( \Delta t \) (время)

Решение:

1. Найдем ЭДС индукции по закону Фарадея:
   \( \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \)
2. Найдем ЭДС индукции по закону Ома для полной цепи:
   \( \mathcal{E} = I \cdot R \)
3. Приравняем два выражения для ЭДС:
   \( I \cdot R = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \)
4. Выразим время \( \Delta t \):
   \( \Delta t = -N \frac{\Delta \Phi}{I \cdot R} \)
   Знак "минус" показывает направление индукционного тока, нас интересует только величина времени, поэтому берем по модулю:
   \( \Delta t = N \frac{\Delta \Phi}{I \cdot R} \)
5. Подставим значения и рассчитаем:
   \( \Delta t = 100 \cdot \frac{0,05 \text{ Вб}}{0,5 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом}} \)
   \( \Delta t = 100 \cdot \frac{0,05}{5} \)
   \( \Delta t = 100 \cdot 0,01 \)
   \( \Delta t = 1 \)

Ответ: 1 секунда