6. Реши задачу. Масса Земли составляет примерно 5,97 · 10²⁴ кг, а радиус Земли — 6,37 · 10⁶ м. Определи силу тяжести на поверхности Земли.

В условии не указана масса тела, для которого нужно найти силу тяжести. Поэтому вычислим силу тяжести на каждый килограмм массы — ускорение свободного падения у поверхности Земли.

По закону всемирного тяготения:

\[g=G\frac{M}{R^2}.\]

Подставим значения:

\[g=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{5.97\cdot10^{24}}{(6.37\cdot10^6)^2}\approx9.81\ \text{Н/кг}=9.81\ \text{м/с}^2.\]

Следовательно, на тело массой \(m\) сила тяжести у поверхности Земли будет равна \(F=mg\approx9.81m\) Н. Для тела массой 1 кг она составляет примерно 9,81 Н.

Ответ: ускорение свободного падения — примерно 9,81 м/с²; сила тяжести на тело массой 1 кг — примерно 9,81 Н. Для нахождения силы на тело другой массы нужна его масса.