6. Реши задачу: на уроке физкультуры ученики сдавали норматив по бегу на 60 метров. Были получены следующие результаты (в секундах): 10; 11; 12; 11; 10; 13. Найди среднее время бега. Рассчитай стандартное отклонение времени бега. (Округли до десятых)

1. Найдём среднее время:

   \(\overline{x}=(10+11+12+11+10+13):6=67:6\approx11.17\) с.

2. Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего:

   \(\sum(x_i-\overline{x})^2=\frac{7}{6}\).

3. Для стандартного отклонения всего набора результатов разделим эту сумму на количество результатов и извлечём квадратный корень:

   \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{6}}=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx1.08\) с.

   Округляя до десятых, получаем 1,1 с.

Ответ: среднее время — 11,2 с; стандартное отклонение — 1,1 с.