6. Реши задачу. Во время похода группа путешественников шла со скоростью 4 км/ч на север 5,5 часов, затем повернула на запад и прошла до привала ещё 8 км. После перерыва они прошли ещё 4 часа с той же скоростью на юг. Каково итоговое перемещение группы относительно точки старта?

На север группа прошла:

\(s_1 = 4 \cdot 5.5 = 22\) км.

На юг группа прошла:

\(s_3 = 4 \cdot 4 = 16\) км.

Итоговое перемещение по направлению север—юг:

\(22 - 16 = 6\) км на север.

По направлению запад—восток группа сместилась на 8 км на запад.

Модуль итогового перемещения найдём по теореме Пифагора:

\(R = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) км.

Ответ: 10 км; направление — на северо-запад.