6*. Решить неравенство: ((x − 1)(x + 2))/(3x) ≤ 0.

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Критические точки: \(x=-2\), \(x=0\), \(x=1\).

Расставим знаки на промежутках:

• \((-;-2)\): выражение отрицательно;
• \((-2;0)\): выражение положительно;
• \((0;1)\): выражение отрицательно;
• \((1;+)\): выражение положительно.

Точки \(x=-2\) и \(x=1\) включаются, так как обращают числитель в ноль. Точка \(x=0\) не включается, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup(0;1]\).