6. Решить систему уравнений: {2x + y = 12; 7x − 2y = 31}.

1. Из первого уравнения выразим y: y = 12 − 2x.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 7x − 2(12 − 2x) = 31.
3. Раскроем скобки и найдём x: 7x − 24 + 4x = 31; 11x = 55; x = 5.
4. Подставим x = 5 в первое уравнение: 2 · 5 + y = 12, откуда y = 2.
5. Проверка: 7 · 5 − 2 · 2 = 31.

Ответ: x = 5, y = 2.