6. Решить треугольник ABC, если AB = 4 см, AC = 6 см, угол A равен 60°.

Обозначим \(a=BC\), \(b=AC=6\) см, \(c=AB=4\) см. По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=36+16-2\cdot6\cdot4\cdot\frac12=28\), поэтому \(BC=2\sqrt7\) см.

Для угла B: \(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{1}{2\sqrt7}\), откуда \(B\approx79.1^\circ\).

Тогда \(C=180^\circ-60^\circ-B\approx40.9^\circ\).

Ответ: \(BC=2\sqrt7\) см, \(B\approx79.1^\circ\), \(C\approx40.9^\circ\).