6. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2-4,5x-8}{5-2,5x}<1\).

Ограничение: знаменатель не должен равняться нулю:

\(5-2,5x\ne0\), откуда \(x\ne2\).

Перенесём единицу в левую часть:

\[\frac{x^2-4,5x-8}{5-2,5x}-1<0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x^2-4,5x-8-(5-2,5x)}{5-2,5x}<0,\]

\[\frac{x^2-2x-13}{5-2,5x}<0.\]

Найдём нули числителя:

\[x^2-2x-13=0,\]

\[x=\frac{2\pm\sqrt{4+52}}{2}=1\pm\sqrt{14}.\]

Критические точки: \(1-\sqrt{14}\), \(2\), \(1+\sqrt{14}\). По знакам дробь отрицательна на интервалах \((1-\sqrt{14};2)\) и \((1+\sqrt{14};+\infty)\).

Ответ: \(x\in(1-\sqrt{14};2)\cup(1+\sqrt{14};+\infty)\).