6. Решите неравенство: $\frac{x-7}{x^2+9x}\ge0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $(-\infty;-9)\cup(0;7]$; 2) $(-9;0)\cup(7;+\infty)$; 3) $(-9;0)\cup[7;+\infty)$; 4) $(-\infty;-9)\cup(0;7)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите неравенство: $\frac{x-7}{x^2+9x}\ge0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $(-\infty;-9)\cup(0;7]$; 2)…$ Фото задания

6. Решите неравенство: $\frac{x-7}{x^2+9x}\ge0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $(-\infty;-9)\cup(0;7]$; 2) $(-9;0)\cup(7;+\infty)$; 3) $(-9;0)\cup[7;+\infty)$; 4) $(-\infty;-9)\cup(0;7)$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $x^2+9x=x(x+9)$. Область допустимых значений: $x\ne-9$, $x\ne0$. Нуль числителя: $x=7$.

Критические точки $-9$, $0$ и $7$ разбивают прямую на интервалы. Знак дроби положителен на $(-9;0)$ и $(7;+\infty)$. Точку $7$ включаем, поскольку неравенство нестрогое; точки $-9$ и $0$ исключаем, так как там знаменатель равен нулю.

Ответ: вариант 3: $(-9;0)\cup[7;+\infty)$.

6. Решите неравенство: \(\frac{x-7}{x^2+9x}\ge0\). Выберите правильный вариант ответа: 1) \((-\infty;-9)\cup(0;7]\); 2) \((-9;0)\cup(7;+\infty)\); 3) \((-9;0)\cup[7;+\infty)\); 4) \((-\infty;-9)\cup(0;7)\).

Ответ: