Ответ:

Нет. По общему правилу заключить трудовой договор можно с 16 лет. В предусмотренных законом случаях трудовой договор может заключаться с 15 лет, а с 14 лет — с письменного согласия одного из родителей (попечителя) для выполнения лёгкого труда, не причиняющего вреда здоровью и не нарушающего процесс обучения. Согласие родителей само по себе не позволяет принять на работу 13-летнего подростка на кондитерскую фабрику. Исключения для лиц младше 14 лет предусмотрены для участия в создании или исполнении произведений в определённых творческих организациях и к данной ситуации не относятся.

Ответ: нет, Андрея в 13 лет нельзя принять на эту работу, несмотря на согласие родителей.