6) Решите систему неравенств и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. \( \begin{cases} 12 + 6x \leq 0 \\ 10 - 5x \leq 0 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. \( 12 + 6x \leq 0 \)
   \( 6x \leq -12 \)
   \( x \leq -2 \)
2. \( 10 - 5x \leq 0 \)
   \( -5x \leq -10 \)
   \( x \geq 2 \)

Получаем систему:

\( \begin{cases} x \leq -2 \\ x \geq 2 \end{cases} \)

Числовая прямая показывает, что нет чисел, которые одновременно меньше или равны -2 и больше или равны 2. Следовательно, система решений не имеет.

Ответ: 4) нет решений