6. Решите систему неравенств и выберите соответствующее изображение на числовой прямой: \(\begin{cases}-27+3x>0,\\6-3x<-6.\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(3x>27\), поэтому \(x>9\).
2. Из второго: \(-3x<-12\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x>4\).
3. Пересечение условий — \(x>9\), то есть луч вправо от 9 без включения точки 9.

Ответ: \(x>9\); вариант 4.