6. Решите систему уравнений: 3x-y=3, 3x-2y=0.

Решение:

Решим систему уравнений методом вычитания.

\( \begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} \)

1. Вычтем второе уравнение из первого:

\( (3x - y) - (3x - 2y) = 3 - 0 \)

\( 3x - y - 3x + 2y = 3 \)

\( y = 3 \)

1. Подставим значение \( y = 3 \) в первое уравнение:

\( 3x - 3 = 3 \)

\( 3x = 3 + 3 \)

\( 3x = 6 \)

\( x = \frac{6}{3} = 2 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3 \) (верно).

Второе уравнение: \( 3(2) - 2(3) = 6 - 6 = 0 \) (верно).

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).