6. Решите систему уравнений: 4x+y=10, x+3y=-3.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 10 - 4x \)
2. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
   \( x + 3(10 - 4x) = -3 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( x + 30 - 12x = -3 \)
   \( -11x = -3 - 30 \)
   \( -11x = -33 \)
   \( x = \frac{-33}{-11} \)
   \( x = 3 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 10 - 4 \cdot 3 \)
   \( y = 10 - 12 \)
   \( y = -2 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 4 \cdot 3 + (-2) = 12 - 2 = 10 \) (верно)

Второе уравнение: \( 3 + 3 \cdot (-2) = 3 - 6 = -3 \) (верно)

Ответ: x = 3, y = -2.