6. Решите систему уравнений: 4x + y = 10, x + 3y = -3. В ответ запишите x + y.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 10 - 4x \).
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( x + 3(10 - 4x) = -3 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно x: \( x + 30 - 12x = -3 \) \( -11x = -3 - 30 \) \( -11x = -33 \) \( x = \frac{-33}{-11} \) \( x = 3 \).
4. Найдем значение y, подставив x = 3 в выражение для y: \( y = 10 - 4(3) \) \( y = 10 - 12 \) \( y = -2 \).
5. Проверим полученные значения, подставив их в исходную систему:
   4(3) + (-2) = 12 - 2 = 10 (верно)
   3 + 3(-2) = 3 - 6 = -3 (верно)
6. Найдем значение выражения x + y: \( x + y = 3 + (-2) = 1 \).

Ответ: 1