6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x+y=1,\\x+2y=9.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=1-4x\).

Подставим во второе уравнение: \(x+2(1-4x)=9\).

Решим: \(x+2-8x=9\), значит \(-7x=7\), откуда \(x=-1\).

Найдём \(y\): \(y=1-4(-1)=5\).

Проверка: \(4(-1)+5=1\), \(-1+2\cdot5=9\).

Ответ: \(x=-1,\ y=5\).