6. Решите систему уравнений: { x+y=7, x-y=1 }

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы: \( (x + y) + (x - y) = 7 + 1 \)
2. Упростим: \( 2x = 8 \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{8}{2} = 4 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение: \( 4 + y = 7 \)
5. Найдём \( y \): \( y = 7 - 4 = 3 \)

Ответ: \( x = 4, y = 3 \).