6. Решите систему уравн x - 6y = 20, { 4x + 2y = 2.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
   \( 3 \cdot (4x + 2y) = 3 \cdot 2 \)
   \( 12x + 6y = 6 \)
2. Теперь сложим первое уравнение \( (x - 6y = 20) \) с измененным вторым уравнением \( (12x + 6y = 6) \):
   \( (x - 6y) + (12x + 6y) = 20 + 6 \)
   \( 13x = 26 \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{26}{13} \)
   \( x = 2 \)
4. Подставим значение \( x \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:
   \( 4x + 2y = 2 \)
   \( 4(2) + 2y = 2 \)
   \( 8 + 2y = 2 \)
5. Найдем \( y \):
   \( 2y = 2 - 8 \)
   \( 2y = -6 \)
   \( y = \frac{-6}{2} \)
   \( y = -3 \)

Ответ: x = 2, y = -3.