№6. Решите уравнение \(3(x+4)^2=10x+32\).

1. Раскроем скобки: \(3(x^2+8x+16)=10x+32\).
2. Перенесём все слагаемые в левую часть: \(3x^2+24x+48-10x-32=0\), то есть \(3x^2+14x+16=0\).
3. Разложим на множители: \((3x+8)(x+2)=0\).
4. Приравняем множители к нулю: \(3x+8=0\) или \(x+2=0\). Отсюда \(x=-\frac{8}{3}\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-\frac{8}{3}\) или \(x=-2\).