№6. Решите уравнение: (4,5 – y) · 5,8 = 8,7

Решаем уравнение: (4,5 – y) · 5,8 = 8,7

Привет! Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом. Наша цель — найти значение y.

Шаг 1: Найдем значение выражения в скобках.

У нас есть уравнение вида (что-то) · 5,8 = 8,7. Чтобы найти что-то, нужно 8,7 разделить на 5,8.

\( 4,5 - y = \frac{8,7}{5,8} \)

Выполним деление:

\( \frac{8,7}{5,8} = \frac{87}{58} \)

Сократим дробь на 29:

\( \frac{87}{58} = \frac{3 \cdot 29}{2 \cdot 29} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\( 4,5 - y = 1,5 \)

Шаг 2: Найдем значение y.

Чтобы найти y, нам нужно перенести его в правую часть уравнения, а число 1,5 — в левую. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный.

\( 4,5 - 1,5 = y \)

Выполним вычитание:

\( 3 = y \)

Шаг 3: Проверка.

Подставим найденное значение y = 3 в исходное уравнение:

\( (4,5 - 3) \cdot 5,8 = 1,5 \cdot 5,8 \)

\( 1,5 \cdot 5,8 = \frac{3}{2} \cdot \frac{58}{10} = \frac{3 \cdot 29}{10} = \frac{87}{10} = 8,7 \)

Получилось 8,7, что совпадает с правой частью уравнения. Значит, мы решили правильно!

Ответ: y = 3.