6. Решите уравнение: a) 1/3 * x = 12; b) 6x - 10,2 = 0; c) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; d) 2x - (6x - 5) = 45; e) 4x - (2x + 3) = 3(2x - 1)

Решение:

1. а)
   \[ \frac{1}{3} x = 12 \]
   Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3:
   \[ x = 12 \times 3 \]
   \[ x = 36 \]
   Ответ: x = 36
2. б)
   \[ 6x - 10,2 = 0 \]
   Перенесем 10,2 в правую часть с противоположным знаком:
   \[ 6x = 10,2 \]
   Разделим обе части на 6:
   \[ x = \frac{10,2}{6} \]
   \[ x = 1,7 \]
   Ответ: x = 1,7
3. в)
   \[ 5x - 4,5 = 3x + 2,5 \]
   Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:
   \[ 5x - 3x = 2,5 + 4,5 \]
   Упростим обе части:
   \[ 2x = 7 \]
   Разделим обе части на 2:
   \[ x = \frac{7}{2} \]
   \[ x = 3,5 \]
   Ответ: x = 3,5
4. г)
   \[ 2x - (6x - 5) = 45 \]
   Раскроем скобки, меняя знаки:
   \[ 2x - 6x + 5 = 45 \]
   Упростим левую часть:
   \[ -4x + 5 = 45 \]
   Перенесем 5 в правую часть:
   \[ -4x = 45 - 5 \]
   \[ -4x = 40 \]
   Разделим обе части на -4:
   \[ x = \frac{40}{-4} \]
   \[ x = -10 \]
   Ответ: x = -10
5. д)
   \[ 4x - (2x + 3) = 3(2x - 1) \]
   Раскроем скобки с обеих сторон:
   \[ 4x - 2x - 3 = 6x - 3 \]
   Упростим левую часть:
   \[ 2x - 3 = 6x - 3 \]
   Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую:
   \[ -3 + 3 = 6x - 2x \]
   Упростим обе части:
   \[ 0 = 4x \]
   Разделим обе части на 4:
   \[ x = 0 \]
   Ответ: x = 0