6. Решите уравнение: a) \(2   \frac{4}{5}x - 50\) :    \(\frac{2}{3}\) = 51; б) \(4   \frac{1}{2} - 2  x\)    \(\cdot\) 3   \(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. а) (2 \(\frac{4}{5}\)x - 50) :  \(\frac{2}{3}\) = 51
2. Переведём смешанную дробь в неправильную:

\( (\frac{14}{5}x - 50) : \frac{2}{3} = 51 \)

2. Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\( \frac{14}{5}x - 50 = 51 \cdot \frac{2}{3} \)

\( \frac{14}{5}x - 50 = 34 \)

3. Перенесём 50 в правую часть:

\( \frac{14}{5}x = 34 + 50 \)

\( \frac{14}{5}x = 84 \)

4. Найдем \( x \):

\( x = 84 : \frac{14}{5} = 84 \cdot \frac{5}{14} = 6 \cdot 5 = 30 \)

б) (4 \(\frac{1}{2}\) - 2x)   \(\cdot \frac{2}{3}\)

В данном подпункте представлено выражение, а не уравнение. Решение невозможно без знака равенства и правой части.

Ответ: а) \( x = 30 \).