6. Решите уравнение: а) $2x^2+3x=0$; б) $3x^2-2=0$; в) $5u^2-4u=0$; г) $7a-14a^2=[числовые данные обрезаны]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение: а) $2x^2+3x=0$; б) $3x^2-2=0$; в) $5u^2-4u=0$; г) $7a-14a^2=[числовые данные обрезаны]$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2x^2+3x=0$.

Вынесем общий множитель:

$x(2x+3)=0$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$x=0$ или $2x+3=0$, откуда $x=-\frac{3}{2}$.

Ответ: $x_1=0$, $x_2=-\frac{3}{2}$.

б) $3x^2-2=0$.

Перенесём число в правую часть:

$3x^2=2$.

Разделим на 3:

$x^2=\frac{2}{3}$.

Извлечём квадратный корень:

$x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}=\pm\frac{\sqrt{6}}{3}$.

Ответ: $x_1=\frac{\sqrt{6}}{3}$, $x_2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$.

в) $5u^2-4u=0$.

Вынесем общий множитель:

$u(5u-4)=0$.

Следовательно, $u=0$ или $5u-4=0$, откуда $u=\frac{4}{5}$.

Ответ: $u_1=0$, $u_2=\frac{4}{5}$.

г) Правая часть уравнения обрезана на изображении, поэтому решить этот подпункт однозначно нельзя. Нужно прислать правую часть уравнения целиком.

6. Решите уравнение: а) \(2x^2+3x=0\); б) \(3x^2-2=0\); в) \(5u^2-4u=0\); г) \(7a-14a^2=[числовые данные обрезаны]\).