6. Решите уравнение: а) 2x − 3 = 1; б) (2y − 3)y = 10(y² − 1); в) (x − 2)(2x + 5) = 0.

а) \(2x−3=1\), поэтому \(2x=4\), \(x=2\).

б) \((2y−3)y=10(y^2−1)\). Раскроем скобки: \(2y^2−3y=10y^2−10\). Получаем \(8y^2+3y−10=0\). Дискриминант: \(D=3^2−4\cdot8\cdot(−10)=329\). Поэтому \(y=\frac{−3\pm\sqrt{329}}{16}\).

в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x−2=0\) или \(2x+5=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=−\frac52\).

Ответ: а) x = 2; б) \(y=\frac{−3\pm\sqrt{329}}{16}\); в) x = 2, \(x=−\frac52\).