6. Решите уравнение а) \(\frac{1}{3} x = \frac{7}{15}\); б) \( \frac{5}{6} x = \frac{17}{18} \).

Решение:

а) \(\frac{1}{3} x = \frac{7}{15}\)

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\( x = \frac{7}{15} : \frac{1}{3} \)

\( x = \frac{7}{15} \times \frac{3}{1} \)

\( x = \frac{7 \times 3}{15 \times 1} \)

\( x = \frac{21}{15} \)

\( x = \frac{7}{5} \)

б) \( \frac{5}{6} x = \frac{17}{18} \)

1. Разделим произведение на известный множитель:

\( x = \frac{17}{18} : \frac{5}{6} \)

\( x = \frac{17}{18} \times \frac{6}{5} \)

\( x = \frac{17 \times 6}{18 \times 5} \)

\( x = \frac{102}{90} \)

\( x = \frac{17}{15} \)

Ответ: а) \(\frac{7}{5}\); б) \(\frac{17}{15}\).