6. Решите уравнение: а) x − 16 = 24; б) 32x = 4; в) x : 15 = 3/5; г) 4x + 22 = [фрагмент частично закрыт пометками, предположительно 7x] − 12; д) 5 5/6 : x = 1/5 : 1 5/7; е) (y + 3)(y − 5) = 0.

В пункте г) часть записи закрыта рукописными пометками; ниже решение дано для наиболее вероятного прочтения \(4x+22=7x-12\).

1. а) Прибавляем 16 к обеим частям: \(x=24+16=40\).
2. б) Делим обе части на 32: \(x=\frac{4}{32}=\frac{1}{8}\).
3. в) Умножаем обе части на 15: \(x=15\cdot\frac{3}{5}=9\).
4. г) \(4x+22=7x-12\). Переносим слагаемые: \(22+12=7x-4x\), значит \(34=3x\), откуда \(x=\frac{34}{3}=11\frac{1}{3}\).
5. д) Сначала вычисляем правую часть: \(\frac{1}{5}:1\frac{5}{7}=\frac{1}{5}:\frac{12}{7}=\frac{7}{60}\). Тогда \(\frac{35}{6}:x=\frac{7}{60}\), откуда \(x=\frac{35}{6}:\frac{7}{60}=50\).
6. е) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(y+3=0\) или \(y-5=0\). Поэтому \(y=-3\) или \(y=5\).

Ответ: а) 40; б) 1/8; в) 9; г) при указанном прочтении x = 11 1/3; д) 50; е) −3 или 5.