6. Решите уравнение: а) x − 17 = 58; в) 18 : x = 3/5; д) x : 1 1/4 = 2 1/2 : 1/2; б) 42y = 14; г) 7y − 19 = 2y − 44; е) (y − 7)(y + 2) = 0.

1. а) Прибавим 17 к обеим частям: \(x = 58 + 17 = 75\).
2. б) Разделим обе части на 42: \(y = 14 : 42 = \frac{1}{3}\).
3. в) Из \(18 : x = \frac{3}{5}\) получаем \(18 = \frac{3}{5}x\). Тогда \(x = 18 : \frac{3}{5} = 18 \cdot \frac{5}{3} = 30\). Проверка: \(18 : 30 = \frac{3}{5}\).
4. г) Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(7y - 2y = 19 - 44\), поэтому \(5y = -25\), \(y = -5\).
5. д) Преобразуем смешанные числа и вычислим правую часть: \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(2\frac{1}{2} : \frac{1}{2} = 5\). Тогда \(x : \frac{5}{4} = 5\), откуда \(x = 5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\).
6. е) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(y - 7 = 0\) или \(y + 2 = 0\). Следовательно, \(y = 7\) или \(y = -2\).

Ответ: а) 75; б) \(y = \frac{1}{3}\); в) 30; г) \(y = -5\); д) \(x = 6\frac{1}{4}\); е) \(y = 7\) или \(y = -2\).